La 432, Si on allait un peu plus loin ?

 Par ce dialogue imaginaire, j’ai voulu rassembler les réflexions qui me sont venues depuis que j’entend parler de ce phénomène.

 Je pratique la musique depuis plus de cinquante ans, et il me semble important d’éclaircir les notions de base telles que les fréquences et les gammes dont
beaucoup parlent sans vraiment savoir sur quoi tout cela est construit. 

Le scène est simple : ce sont deux amis qui discutent tranquillement.
 

- Alors voilà, j’entends parler depuis un certain temps d’une théorie qui prétend que le La qu’on
utilise pour s’accorder n’est pas bon, et qu’il faut passer au La 432...
Comment peut-on affirmer une chose pareille ?
C’est basé sur quoi ?
 

- Le La qu’on utilise pour s’accorder est et a toujours été une convention entre musiciens
pour jouer ensemble. Depuis qu’on utilise un diapason, sa fréquence n’a pas cessé
d’augmenter et actuellement le La 440 commence à céder le pas au La 442. Il existe effectivement un courant de pensée en faveur du La 432. Ce courant séduit beaucoup de gens pour des raisons de bien être, de résonance planétaire, et tout un tas d’arguments assez séduisants.
Je vais tout d’abord te montrer d’où vient cette valeur de 432.
La façon la plus simple de résumer les choses c’est de reprendre la définition du mot Fréquence.
On nomme fréquence d’un son le nombre de vibrations produites dans l’air en une seconde.
Un son pur, qui reste à une même fréquence, produit d’autres fréquences, multiples de sa fréquence propre et c’est ce faisceau de fréquences qu’on nomme harmoniques.
La gamme est issue de ces harmoniques.
Notre gamme de Do contient sept notes et chacune d’elles est issue d’une harmonique du Do initial.
Le Do engendre un autre Do à l’octave (le double de fréquence), puis un Sol (triple de fréquence), puis un autre Do (quadruple de fréquence), puis un Mi (quintuple...) et ainsi de suite.
 

- Et ça s’arrête quand, ces harmoniques ?
 

- En théorie, ça ne s’arrête pas, mais en fait, tout dépend de ce qui est activé par la note. Les résonateurs peuvent amplifier certaines harmoniques et pas d’autres, mais je vais te montrer d’abord ceci :
Considères que le Do de départ a une fréquence de 1 herz, donc une vibration par seconde.
- mais 1 herz, c’est inaudible !
-Oui, attends un peu...c’est inaudible, mais la vibration existe et, avec elle les harmoniques aussi.
Le double de fréquence donne l’octave. Donc ce Do 1 engendre le Do 2, puis le Do 4, puis le 8, le 16, 32, 64,

-Et les autres harmoniques alors ?
-Le triple de fréquence donne ce que tu nommes quinte. En Do, la quinte c’est le Sol. Donc 3, 6, 12, 24, 48, 96... sont des Sol.
Do 1 donne Sol 3 (triple de fréquence du Do 1), qui donne Ré 9(triple de fréquence du Sol 3), qui donne La 27 (triple de fréquence du Ré 9)...
(Voir note 1, formation de la gamme naturelle)
Et de la même façon, Do 16 donne Sol 48, qui donne Ré 144, qui donne La 432 !
 

-OK ! Le La 432 est donc tout simplement issu de cet enchainement des harmoniques en partant du
Do à 1 herz !
- Tout simplement.
Mais avec un petit bémol...
- Vas-y !
- Ce que je viens de te montrer est vrai dans l’absolu. La gamme engendrée par les harmoniques pures d’un son fondamental est appelée Gamme Naturelle. Or celle qu’on utilise en occident n’est pas la même.
- Mais pourquoi ?
- Parce qu’à une époque, on a triché. Bon, légèrement, mais c’est tout de même une tricherie.
La gamme naturelle ne permet pas ce qu’on appelle la transposition.
 

- Transposition...Kézaco ?
- En gamme naturelle, les intervalles entre les notes ne sont pas des tons et demi tons. Il y a des grands tons, des petits tons, des grands demis tons et des petits demi tons.Si tu joues en Do et que tu veux jouer en Ré, les notes de la gamme de Do ne vont pas exactement correspondre à celle de Ré. Pour obtenir plusieurs tonalités sur un même instrument, Jean-Philippe Rameau a décidé de créer ce qu’il a appelé le Tempérament. Les degrés de lagamme naturelle sont inégaux. La gamme tempérée corrige ces inégalités en faussant légèrement les intervalles des quintes, des tierces, des septièmes, pour obtenir des tonségaux et des demi-tons égaux.
- Mais... c’est incroyable de faire un truc pareil de la part d’un musicien !!
- Oui, tu peux le dire, mais ça a quand même ouvert des possibilités qui n’existaient pas
avant...
- OK, mais la justesse, alors ?
- Rameau a décrété que la différence serait imperceptible. Or ce n’est pas vrai. Vas jouer avec un musicien Arabe, par exemple, il va t’expliquer le quart de ton, ne serait-ce que ce petit détail.
- Et alors il a changé quoi , Rameau ?
- Il a décidé que enchaînement de douze Quintes devait être égal à sept Octaves.

-Et c’est faux ?
- Fais le calcul : A partir d’un Do 64, la septième octave donne un Do 8192
a partir du même Do 64, la douzième quinte donne 8303,76...
Et pour créer sa gamme chromatique, il réduit l’intervalle de quinte de un douzième de la différence de façon à pouvoir accorder ses clavecins et tous les instruments à gamme tempérée.
Et tous les accordeurs de pianos savent ceci, et faussent les quintes pour caler les douze tonalités sur un même instrument. Ils utilisent aussi une autre façon qui consiste à élargir les octaves pour ne plus fausser les quintes. Mais c’est toujours une gamme tempérée, donc faussée.
 

- Et alors, notre La 432 ?
- Et bien il subit les mêmes contraintes que les autres notes.
Si tu accordes un piano avec ce diapason, tu vas devoir fausser soit les Quintes soit les Octaves, car il te faudra tempérer ton piano.
 

- Et alors pourquoi cet engouement pour cette fréquence 432 ?
- Oh, quelqu’un à qui on avait du montrer ce que je viens de te montrer à partir du Do à 1herz, qui amène des La à 27, 54,108,216 et 432.
Ce n’est pas un dogme, c’est une façon claire d’expliquer comment se produisent les notes à partir d’un son pur.
Mais tout ça est à prendre avec du recul, car la notion de fréquence est liée à la notion de temps.
- Mais le temps est le même pour tout le monde ?
- Oui, tout le monde, ou presque compte le temps en heures, minutes et secondes. Mais as tu remarqué que, si c’est le système sexagésimal qui sert à diviser le temps, les divisions de la seconde, eux, sont liés au système décimal. On compte les dixièmes de secondes, les centièmes , etc jusqu’aux nanosecondes, et plus encore.
- Bon, mais où veux tu en venir ?
- Au fait que la notion de seconde, de minutes , même d’heure est arbitraire. A l’époque révolutionnaire on avait pas seulement modifié le calendrier , mais le comptage du temps.
Dix heures pour un jour, cent minutes pour une heure et cent secondes pour une minute.(2)
- Sans blague ?
- En « temps décimal »,le La 432, ne définirait pas du tout la même fréquence (100.000 secondes en jour décimal, 86400 secondes en jour sexagésimal)
L’engouement pour le chiffre aurait été le même, mais la note aurait été nettement plus aigüe.
- Bien vu !
- Ajoute à ça la notion de température. Qui modifie la vibration du diapason de façon perceptible.(3)  Et puis, autre chose : demande à un violoniste, ou violoncelliste de te jouer un glissando du grave à l’aigu, posément, et exerce toi à distinguer si parmi les fréquences qui sonnent certaines sont bonnes ou mauvaises.
- Oui, c’est un peu comme de demander à un maçon quelle est la meilleure longueur pour construire !
- Voilà.
Au passage...Sais-tu pourquoi il est interdit à une armée de marcher au pas en franchissant un pont ?
- Parce qu’il risque de faire écrouler le pont !
- Oui. Doit-on en déduire que la fréquence de la marche est néfaste ?
- Non. On se comprend. C’est seulement si la fréquence propre du pont est identique à celle du pas des soldats que le pont va s’écrouler.
- Voilà. Et bien ici, c’est la notion de justesse qui apparaît. Car en musique la justesse entre deux fréquences (deux chanteurs ou deux instruments) amène une amplification des deux notes produites et, même, en fonction de la résonance, une note « résultante » des deux premières apparaît et bonifie les deux.
La ‘petite’ différence de la gamme tempérée que Rameau minimise prive en réalité de cette harmonique ‘fantôme’ qui vient nimber la justesse des musiciens.
L’air ambiant qui reçoit les deux notes en rapport de justesse joue le même rôle que le pont :
il amplifie.
Le pont étant rigide éclate alors que l’air transmet sans limites .
Or les personnes qui portent aux nues le La 432 incitent tous ceux qu’ils rencontrent à écouter leurs musiques favorites en les modifiant avec un logiciel qui transforme le diapason
440 en 432.
- Et alors ?
- Cette tranformation ne modifie en rien la gamme tempérée qui est utilisée au départ. Tous les intervalles restent légèrement faussés, comme je te l’ai déjà montré.
- Bien compris.
Un dernier conseil pour conclure ?
- Oui, et même ... le plus important !
Je n’ai pas encore évoqué le pouvoir de l’intention. En musique comme ailleurs, c’est l’intention qui va déterminer la beauté. Si tu joues parfaitement tu seras admiré . Mais la beauté de la musique n’est pas liée à la perfection. Si tu n’as aucune émotion, aucun sentiment, tu déclencheras uniquement l’admiration.
- C’est un bon début, dis moi !
- Pas pour moi. La musique la plus humble, la plus simple peut amener une telle émotion que rien ne peut remplacer. Que tu exprimes cette émotion en La 432 ou toute autre fréquence (révolutionnaire ou martienne si tu veux) tu comprendras ce que je veux dire.

Postface
Ces considérations m’ont permis découvrir un nouvel horizon.
Cette idée de fréquence idéale me semble tellement désuète...
Lorsque je reprends l’explication des harmoniques d’un son, je pars de la fréquence de 1 Hertz.
Or, entre un hertz et deux hertz, il y a une infinité de possibilités, donc à chaque fois un faisceau d’harmoniques donnant naissance à une nouvelle tonalité.
C’est ce que j’ai tenté de faire apparaître en parlant du glissando.
On entre alors dans un monde fractal, qui me semble plus exact que cette vision limitée qu’a apporté Rameau et sa gamme « Tempérée ».
La gamme tempérée a entrainé la croyance (tout du moins en Occident) en une musique limitée à douze tonalités.
Ces douze tonalités (faussées pour tenir la route) étant toutes indexées à un diapason tout puissant.
Un La 440, ou 432, bref, un chef de file que tout musicien doit considérer comme fondamental.
Or la nature ne connaît pas ce genre de procédé.
 

Lorsque la théorie de la terre plate a laissé la place à notre réalité sphérique, on a mieux compris le cosmos et on s’est ensuite rendu compte que des civilisations antérieures avaient déjà intégré la sphéricité de notre planète.
Dans un ouvrage paru l’an dernier (https://livre.fnac.com/a12894915/Philippe-Champagne-Du-haut-et-du-bas ), j’expose ce que j’appelle la Sphéricité de la réalité. Une sorte d’exhortation à en finir avec l’approche bidimentionelle de la réalité. La terre plate est encore très présente dans toutesles écoles, puisque tout ce qui s’y transmet se fait en deux dimensions (tableaux de classe, bureaux,
cahiers, livres...) au point de faire paraître l’espace tridimentionnel comme extrêmementcompliqué... Alors que c’est tout l’inverse.
Le vivant est naturellement tridimentionnel.
 

Le La 432 , résonance de la terre ?
Hors contexte musical, je me suis renseigné sur ce qu’on appelle la résonance de Shumann,(4) phénomène avéré et largement documenté, qui donne la fréquence fondamentale de la cavité située entre la surface de notre planète et la Ionosphère à 7,8 Hz.
Très proche de 8, donc du Do4 de notre exemple du début, je calcule la fréquence du La correspondant, soit : 7,8 X 3X 3 X 3 = 210.6 pour le La, et à l’octave, le La suivant est à : 421,2 Hz.
J’aimerai savoir où les partisans du La 432 ont puisé leur résonance planétaire. Peut -être faisait-il très chaud ce jour là ?
 

Notes
1 Construction de la gamme naturelle
Le faisceau des harmoniques donne tous les multiples de la fréquence de base, ou fondamentale.
La seconde donne l’octave en Do, cest un Do
La troisième donne la quinte, en Do c’est un Sol
la quatrième la double octave, toujours un Do
la cinquième donne la tierce, en Do, c’est presque un Mi
la sixième donne la quinte à l’octave, encore un Sol
la septième donne la septième, presque un Si bémol
La huitième donne la triple octave, encore un Do
La neuvième donne un Ré
La dixième donne un presque Mi à l’Octave
La 11 ème donne un presque Fa
La douzième donne encore un SolLa treizième donne un La
Et le tour est joué, sauf que les notes ainsi obtenues , bien qu’étant parfaitement justes entre elles, ont des intervalles inégaux, ce qui ne permet pas de les transposer, comme sur un piano, ou sur une guitare.
Les explications données sur wikipédia embrouillent délibérément les choses en prenant comme référence absolue la gamme tempérée. Alors que celle ci est faussée délibérément pour permettre la transposition.
Au prix de la justesse, j’insiste !
Cette gamme « Occidentale » est passée dans les mœurs comme étant LA référence, mais si on regarde de près le vocabulaire qui la sous tend, il y a de quoi rire : Le mot Bémol vient d’une faute de traduction de l’allemand. En effet, en allemand, les notes sont les huit premières lettres de l’alphabet le La étant la première, donc il se nomme « A ». Et le Si se nomme « B »
Et lorsqu’il a été question d’installer deux tonalités sur un clavecin, la tonalité de Do et celle de Fa,
il a fallu créer une nouvelle note , le Si étant trop haut, on le baissa d’un demi ton, ce qui en allemand se dit « Moll ». B Moll signifie donc Si diminué. Mais les français ont traduit par Si Bémol, et le terme Bémol fut attribué à toutes les autres notes (Mi Bémol, La bémol...) alors que le Bé de Bémol signifie « Si ».
Et personne parmi tous les savants musicologues de nos conservatoires n’a pris soin de rajuster les
choses. Zut alors!(5)
 

2 -L’unité de temps est arbitraire

 
Nous nous moquons facilement du système impérial toujours en vigueur dans les pays anglo-saxons. C'est vrai qu'il est malcommode pour les calculs. Pourtant ce n'est pas la peine de chercher bien loin. En France nous utilisons encore une mesure aberrante héritée de l'ancien régime : le temps subdivisé en base 12 (duodécimale) et en base 60 (sexagésimale). Nous avons des journées
de 24 heures de 60 minutes de 60 secondes !
A la révolution, l'Académie des Sciences a été chargée d'unifier et de rationaliser tout ça.
Naturellement, les scientifiques ont opté pour le système décimal qui facilitent tous les calculs arithmétiques. C'est encore celui que nous utilisons aujourd'hui avec les mètres divisés en 100 centimètres (ou les euros divisés en centimes). Alors qu'ils étaient occupés à révolutionner les unités de longueurs, volumes, poids, et monnaies, ils se sont aussi intéressés au temps.
Le temps décimal fut adopté par décret en 1793. La journée est divisée en 10 heures de 100 minutes de 100 secondes. Logique et pratique ! A 10h, il est minuit, et à 5h, il est midi. Des horloges et des montres furent même construites dans ce nouveau système. Mais elles sont aujourd'hui très rares.
Et pour cause. Malgré l’opposition de Robespierre, le temps décimal fut abandonné officiellement un an et demi plus tard.
 

3
Exemple de variations du diapason d’un instrument à vent en fonction de sa température.

 10°c 433hz            15°c 436hz             20°c 440hz                       25°c 444hz
  

 Données calculées avec le logiciel RESONANS d’aide à la conception d’instruments à vent de l’IRCAM4

4 Les résonances de Schumann sont un ensemble de pics spectraux dans le domaine d'extrêmement basse fréquence (3 à 30 Hz) du champ électromagnétique terrestre. Ces résonances globales dans la cavité formée par la surface de la Terre et l'ionosphère, qui fonctionne comme un guide d'onde, sont excitées par les éclairs. Le mode principal a une longueur d'onde égale à la circonférence de la planète et une fréquence de 7,8 Hz. Sont présentes, en plus de la fondamentale
à 7,8 Hz, des harmoniques à 14,3 Hz, 20,8 Hz, 27,3 Hz et 33,8 Hz. Ces valeurs présentent une légère excursion de fréquence, précisées dans la page originale.
Elles sont nommées d'après le physicien allemand Winfried Otto Schumann qui les prédit dans les années 1950. Elles furent observées dans les années 1960.
La prédiction des résonances de Schumann est attribuée au physicien allemand Winfried Otto Schumann qui en avait anticipé l'existence dans les années 1950,mais il fallut attendre une décennie pour qu'elles soient mesurées1,3,4. George Francis Fitzgerald (en 1893) et Nikola Tesla
(en 1900) avaient déjà émis l'idée que la cavité surface-ionosphère puisse servir de guide d'onde dont ils avaient calculé l'ordre de grandeur du mode principal et émis l'idée que les orages puissent
exciter la résonance1.
 

5-Origine du mot « Zut »Pour faire mémoriser les notes de la gamme, un moine utilisa ce cantique en latin.
Utqueant laxis, Resonare fibri, Mira gestorum, Famuli tuorum, Solve polluti, Labii reatum, Sancte Joannes
Traduction : Pour que puissent, résonner les cordes, détendues de nos lèvres, les merveilles de tes actions, enlève le péché, de ton impur serviteur, ô Saint Jean (poème écrit par Paul Diacre au milieu du VIIIème siècle)
Un jour un de ses élèves avait du mal avec le Ut, le maître voulant le corriger lui dit: « Dites Ut », (en faisant la liaison) et l’élève répéta : « Zut », ce qui eut pour effet de détendre l’athmosphère.
Bien plus tard, le Ut fut remplacé par le Do, mieux vocalisable, mais le zut est resté.

Bigre !